0 0型极限问题
2026-03-23
有5种方法，如下： （1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。 其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f（x）g（x）很复杂时...
x的1/x次方的极限
2025-11-25
x的1／x次极限由x趋向于何种状态有关： ①若x趋向于某一非零常数a，则极限为a的1／a次。 （因为x的1／x在x不等于零时为连续函数，而连续函数在某定点处的极限就等于该点的函数值）②若x趋向于无穷大，则1／x趋向于零，原问题就变成无穷大的零次方了，他是个不定式，即极限不存在。 ③若x趋向于零，则1／x趋向于无穷大，原问题就变成零的无穷大了，他也是个不定式，即极限不存在...
x趋于0极限的意义
2025-10-23
这个的意思就是说x从大于0的方向趋近于0，即从正数这个方向趋近于0是求在x=0点处的右极限。 类似的x→0-，是说x从小于0的方向趋近0，是求x=0点处的左极限。 极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总体而言逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分...