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0 0型极限问题

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

有5种方法，如下：

（1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。

其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f（x）g（x）很复杂时,使用该方法可简化计算. （2）因式分解法，约去零因式，从而把未定式转化为普通的极限问题。

（3）如果分子分母不是整式，而且带根号，就用根式有理化的方法，约去零因子。

（4）考虑应用重要极限的结论，从而把问题转化，可以很容易求解。

（5）如果满足等价无穷小代换条件，那么就可以用代换无穷小的方法求解。