函数连续性与可导性
2026-03-21
函数可导性一定连续性,但是连续不一定可导,如y=x的绝对值,在x=0时连续,但是在这点处不可导,因为左右极限不一样。 连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导...
函数连续与可导有什么关系
2025-09-26
一、连续与可导的关系： 1.连续的函数不一定可导； 2.可导的函数是连续的函数； 3.越是高阶可导函数曲线越是光滑； 4.存在处处连续但处处不可导的函数。 左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。 二：有关定义： 1.可导：是一个数学词汇，定义是设y=f(x)是一个单变量函数...