双曲线的几何性质
2026-01-02
1、定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。 2、定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。 3、定义3：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x...
双曲线的性质大总结
2025-12-08
双曲线是一种二次曲线，其一般方程为$\\frac{x^2}{a^2}-\\frac{y^2}{b^2}=1$。 以下是双曲线的一些性质： 1. 双曲线有两条渐近线，分别为$y=\\frac{b}{a}x$和$y=-\\frac{b}{a}x$。 2. 双曲线的中心为原点$(0,0)$。 3. 双曲线有两条对称轴，分别为$x=0$和$y=0$。 4. 双曲线的焦点为$(\\pm c,0)$...