心形线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转一周产生立体的体积是7π^2*a^3/8。 V=∫π(rsinθ)^2*rdθ（积分限从0到π，下同）=π*∫r^3*(sinθ)^2dθ =πa^3*∫(1+cosθ)^3*(sinθ)^2dθ（令t=θ/2） =πa^3*∫[2(cost)^2]^3*(2sintcost)^2*2dt(积分限从0到π/2，下同)...

发布时间：2026-03-21 浏览量：0

具体回答如图： 极坐标方程： 水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0) 垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0) 扩展资料： 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2） 极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)...

发布时间：2025-12-15 浏览量：40