向量组线性相关如何判断
2025-11-18
把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。 例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)线性无关；但(2,−1,1)，(1,0,1)和(3,−1,2)线性相关，因为第三个是前两个的和。 扩展资料： 若向量组所包含向量个数等于分量个数时...
2025-11-18
把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。 例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)线性无关；但(2,−1,1)，(1,0,1)和(3,−1,2)线性相关，因为第三个是前两个的和。 扩展资料： 若向量组所包含向量个数等于分量个数时...