如何判断函数可导
2025-12-26
设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x0处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导...
证明函数可导步骤
2025-11-09
设函数y＝f（x），定义域为M，证明函数f（x）在某点a（a∈M）可导的步骤： 1. 给自变x的增量△x。 2.求函数f（x）的增量△y＝f（a＋△x）-f（a）。 3.求比值△y／△x＝〈f（a＋△x）-f（a）〉／△x，化简。 4.令△x→0，求Iim（△y／△x），若这个极限存在，则称函数y＝f（x）在x＝a处可导。由a做任意性，就得到函数y＝f（x）的导函数f＇（x）...