二次型的标准型是什么
2025-11-06
二次型的标准型是指将一个二次型通过线性变换（即矩阵乘法）转化为形如 ( x_1^2 + x_2^2 + cdots + x_n^2 ) 的形式，其中 ( n ) 是变量的个数。这种形式的二次型称为标准型，它在数学中具有重要的意义，因为它可以用来研究二次型的性质，例如判别式、正定性、负定性和不定性等。 二次型的定义 在数学中二次型是一个关于 ( n ) 个变量 ( x_1, x_2, ldots,...
2025-11-06
二次型的标准型是指将一个二次型通过线性变换（即矩阵乘法）转化为形如 ( x_1^2 + x_2^2 + cdots + x_n^2 ) 的形式，其中 ( n ) 是变量的个数。这种形式的二次型称为标准型，它在数学中具有重要的意义，因为它可以用来研究二次型的性质，例如判别式、正定性、负定性和不定性等。 二次型的定义 在数学中二次型是一个关于 ( n ) 个变量 ( x_1, x_2, ldots,...