线面平行的判定定理是什么
2025-11-05
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。 求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。 假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC ∵B∈α，C∈α，b⊥α ∴b⊥BC...
2025-11-05
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。 求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。 假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC ∵B∈α，C∈α，b⊥α ∴b⊥BC...