积分中值定理是什么
2025-10-27
积分中值定理是微积分中的一个重要定理，它描述了函数在闭区间上的积分与其端点值之间的关系。具体来说对于一个连续函数在闭区间[a, b]上的积分，存在至少一个点ξ∈(a, b)，使得该函数在该点的函数值等于其在区间[a, b]上的平均值。这个点ξ被称为积分中值。 积分中值定理的表述 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，那么存在至少一个点ξ∈(a, b)，使得积分[ int_{a}^{b}...
2025-10-27
积分中值定理是微积分中的一个重要定理，它描述了函数在闭区间上的积分与其端点值之间的关系。具体来说对于一个连续函数在闭区间[a, b]上的积分，存在至少一个点ξ∈(a, b)，使得该函数在该点的函数值等于其在区间[a, b]上的平均值。这个点ξ被称为积分中值。 积分中值定理的表述 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，那么存在至少一个点ξ∈(a, b)，使得积分[ int_{a}^{b}...