面面垂直的性质定理和判定定理
2025-10-11
关于面面垂直的性质定理和判定定理如下： 面面垂直。判定定理：经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。性质定理：已知两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β ∵a⊂α，P∈a∴P∈α即α和β有公共点P，所以α与β相交。设α∩β=b...
2025-10-11
关于面面垂直的性质定理和判定定理如下： 面面垂直。判定定理：经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。性质定理：已知两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β ∵a⊂α，P∈a∴P∈α即α和β有公共点P，所以α与β相交。设α∩β=b...