数学史上三次危机分别是,数学史上第三次数学危机
2025-12-12
1.数学发展史上的三次危机无理数的发现:第一次数学危机:公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。 2.这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的危机，从而产生了第一次数学危机。 3.第二次数学危机:18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。 4.1734年，英国哲学家...
第二次数学危机如何解决的
2025-10-09
直到19世纪20年代，一些数学家才比较关注于微积分的严格基础。从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、狄德金和康托的工作结束，中间经历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学分析奠定了一个严格的基础。 波尔查诺给出了连续性的正确定义；阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和；柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发，认识到函数不一定要有解析表达式；他抓住极限的概念...