无穷级数求和推导
2025-10-17
无穷级数求和是指对形如 a₁ + a₂ + a₃ + ... 的无穷级数进行求和的过程。 要判断一个无穷级数是否收敛（有确定的和），我们需要使用一些数学方法，如部分和序列、收敛性判别法等。设无穷级数的部分和序列为 Sₙ = a₁ + a₂ + ... + aₙ，其中 n 表示求和的项数。如果当 n 趋向无穷大时，部分和序列 Sₙ 收敛到某个常数 S，即 lim(Sₙ) = S，则称无穷级数收敛...
常见的连乘级数求和公式
2025-10-05
数列级数 ∑k=1∞k=12n(n+1)∑k=1∞k=12n(n+1) ∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1) ∑k=1nk3=14n2(n+1)2∑k=1nk3=14n2(n+1)2 ∑k=0∞xk=11−x∑k=0∞xk=11−x，其中|x|<1|x|<1 ∑k=0nxk=xn+1−1x−1∑k=0nxk=xn+1−1x−1...