cosx的平方分之一的不定积分
发布时间：2025-09-04 | 来源：互联网转载和整理
具体回答如下：
∫dx/cos^2x
=∫sec²xdx
=∫d(tanx)
=tanx+C
不定积分的意义：
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的***就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。