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如何求二次函数的最大值或最小值

发布时间：2026-01-19 | 来源：互联网转载和整理

二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a)，（a≠0)。

当a＞0时二次函数图像开口向上，其有最小值。

当x=-b/2a时，y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)。

当a＜0时二次函数图像开口向下，其有最大值。

当x=-b/2a时，y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)。

极值可以是函数最大值，也可以是函数最小值，要根据函数图像开口向下还是向上而定。