欧拉型常微分方程通解公式
2026-03-21
首先通过变量代换将原方程化为常系数线性微分方程。 02 然后合并同类项，把它写成微分的形式。 03 接下来写出方程所对应的齐次方程。 04 然后写出它的特征方程。 05 可以求得它有三个根，r1=0,r2=-1,r3=3。 06 所以可以求出齐次方程的通解。 07 接下来可以写出特解的形式。 08 把它代入原方程，求得b=1/2。 09 于是，所给欧拉方程的通解就可以求出来了...
2026-03-21
首先通过变量代换将原方程化为常系数线性微分方程。 02 然后合并同类项，把它写成微分的形式。 03 接下来写出方程所对应的齐次方程。 04 然后写出它的特征方程。 05 可以求得它有三个根，r1=0,r2=-1,r3=3。 06 所以可以求出齐次方程的通解。 07 接下来可以写出特解的形式。 08 把它代入原方程，求得b=1/2。 09 于是，所给欧拉方程的通解就可以求出来了...