欧拉型常微分方程通解公式

首先通过变量代换将原方程化为常系数线性微分方程。

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然后合并同类项，把它写成微分的形式。

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接下来写出方程所对应的齐次方程。

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然后写出它的特征方程。

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可以求得它有三个根，r1=0,r2=-1,r3=3。

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所以可以求出齐次方程的通解。

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接下来可以写出特解的形式。

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把它代入原方程，求得b=1/2。

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于是，所给欧拉方程的通解就可以求出来了。