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二次函数的交点式双根式是什么

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

若某二次函数与x轴相交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，那么该抛物线可表示为 ：

y=a(x-x1)(x-x2)， （a是常数，且a≠0)。二次函数的这种表达式就是交点式或双根式。

推导过程：

一般式y=ax^2+bx+c

=a(x^2+bx/a+c/a)

∵b/a=-x1-x2

c/a=x1*x2

∴y=a(x-x1)(x-x2)

x1与x2分别为函数图像（抛物线）与X轴的交点坐标为（x1，0）、（x2，0)。