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长方体的体对角线公式是怎么计算得出的

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

如果长方体长为a，宽为b，高为c，那么体对角线的公式是什么？

在底面中，由勾股定理知，其长方形底面对角线的²=√(a^2+b^2) 又因为高CC1⊥底面ABC，那么又由勾股定理得到其长方体对角线²=√(a^2+b^2+c^2)

扩展资料：

（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

长方体对角线= （a、b、h分别代表长 、宽、高）；

在正方体中与棱长关系：

体对角线 = √3倍棱长；

面对角线 = √2倍棱长；

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。