半角公式的推导

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

半角公式的推导，根据倍角公式得：
coa2a=1-2sin²α，可得
cosa=1-2sin²(α/2)，可得
1-cosa=2sin²(α/2)，可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以：cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为：tana=sina/cosa
所以：tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))