四边形四点共圆内切圆性质

四点共圆有三个性质：

（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；

（2）圆内接四边形的对角互补；

（3）圆内接四边形的外角等于内对角。

这个四边形的对角和为180度，并且任何一个外角都等于它的内对角。

把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆。