两个向量垂直什么意思?

发布时间：2025-08-24 | 来源：互联网转载和整理

向量的垂直(官称"正交")借用了几何里的概念，如果在平面坐标上作图看，就是两个有向线段之间的夹角为90°。从向量的数值计算来看，就是两个向量对应分量的乘积和(对应的分量先两两相乘，然后加总)的结果为零。这个分量两两的乘积和在线代里的学名叫"向量的内积"，表达为a·b。如果向量a,b垂直(正交)，则a·b=0。

在二维和三维里，你还可以亲眼看到a与b的垂直，上了4维，你就看不到了(无法用图形来显示了)，但a·b=0则对n维都适用。所以，一个一般性的说法，如果a·b=0，就说a与b是正交的。"垂直"貌似只用在二、三维的情况。