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如何求一元二次方程的最小值和最大值

发布时间：2025-11-17 | 来源：互联网转载和整理

首先看二次项系数是正是负，如果是正数的话，说明曲线开口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是该去方程的最小值。如果二次项系数为负数的话，对应求出的Y值就是方程的最大值。

一元二次方程解法

1、开平方法

开平方法是一元二次方程更常用的一种解法，主要的形式类似于x?=n（n≠0）这样的一元二次方程，即方程的一边是含有未知数的，另一边是一个非负数，这样可以通过开平方根求解。

2、配方法

配方法在解一元二次方程的时候也经常用到，主要就是使用移项、系数化1、配方和求解四个步骤。这是一种相对简单的方法，同学们在做题目的时候可以尝试一样。

3、公式法

一元二次方程的一般公式为ax?bxc=0（a≠0），我们可以根据这个得出x的根是多少，然后研究分析里面的b?-4ac大于0、小于0和等于0的情况，算出方程的实数解。提醒同学们注意在使用这种方法的时候需要把他先化解为一般式，然后再确定a、b、c的值。

4、因式分解法

主要是对两个方程进行相关的移向等操作，然后两个方程进行相加减等等，求出实数根。当方程中含有字母系数的时候，使用这种方法要注意系数的更高系数，然后来确定方程的类型。