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级数收敛判别

发布时间：2025-11-07 | 来源：互联网转载和整理

判断级数收敛的方法有：

1. 比较原则：这个原则可用于判断正项级数的收敛性。

具体来说若级数各项由大到小排列后，后一项小于前一项，则该级数收敛。

2. 比式判别法：适用于含n！的级数。

3. 根式判别法：适用于含n次方的级数。

4. 柯西收敛准则：这是判断级数收敛的必要条件，无穷远处是0。

5. 部分和数列有界：对于抽象数列，如果其部分和数列有界，则该级数收敛。

6. 第一比较判别法：un<vn（n无穷大）时，该正项级数收敛。

7. 第二比较判别法：unnp<vnq（n无穷大）时，该正项级数收敛。

8、 第三比较判别法：当两个级数相邻两项的比值比较满足一定条件时，该级数收敛。

9、 达朗贝尔判别法：一般这个较为常用，un+1/un<1（n无穷大）时，该正项级数收敛。等于1不能判别，可能需要放缩以后用。需要注意的是这些方法仅供参考，如有需要，建议咨询专业人士。