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如何判断一个函数是否有界

发布时间：2025-10-27 | 来源：互联网转载和整理

有以下两种方法区分：

1、看有无界限

有界区域说明有边界，对于坐标来说是有限的值，而无界区域说明无界限，意味着某一个坐标为无穷。

2、维度坐标不同

有界区域所有维度的坐标都是有限值，而无界限区域，只要某个维度坐标值为无穷就可以。

扩展资料：

若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。

关于函数的有界性．应注意以下两点：

(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；

(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。