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综合除法在因式分解中怎么用

发布时间：2025-09-01 | 来源：互联网转载和整理

比如(3x^4-6x^3+4x^2-1)÷（x-1）

　　将x-1的常数项-1做除数

　　将被除式的每一项的系数列下来

　　将最高项的系数落下来用除数-1乘以落下的3得-3写在第二项-6下

　　用-6减-3写在横线下，再用-1乘以-3的3写在第三项4下，用4减3得1写在横线下

　　一直除...

　　直到最后一项得0

　　所以就有(3x^3-6x^2+4x-1)÷（x-1）=3x^2-3x+1……0

　　横线下的就是商式的每一项系数，而最后的一个就是余式

　　这里商式是3x^2-3x+1，余式是0

　　-1┃3-64-1

　　┃-33-1

　　┗━━━━━

　　3-31|0

　　又如(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）

　　1┃4-3-4-1

　　┃4-73

　　┗━━━━━

　　4-73|-4

　　所以(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）=4x^2-7x+3……-4

　　商式是4x^2-7x+3，余式是-4

　　注意！！这个方法仅用于除式为x-a的形式的多项式除法