行列式，什么叫行列式怎么解
发布时间：2025-08-17 | 来源：互联网转载和整理
1，什么叫行列式怎么解
我喜欢记成左斜减右斜,说不明白,给你举个例子吧a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3那么 a1*b2*b3+b1*c2*a3+a2*b3*c1-a3*b2*c1-a2*b3*c1-b1*c2*a3 就是行列式原式＝-2*（201*3-298*2）-3*（503*3-298*5）+1*（503*2-201*5）＝442，行列式是怎么计算的
对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式主对角线一侧的元素化为零 (即上三角形或下三角形 ) .这时主对角线上元素的乘积即为原行列式的值 ;(3)按行列式的性质及按行 (或列 )展开成 1块用来计算行列式的值 .而对于n阶行列式来说 ,由于其题型变化较多 ,因此除使用以上 3种方法外 ,还要依据行列式元素间的规律来计算3，行列式什么意思
比如n×n的方阵，随便取一行或者列，将该行（列）的每一个元素乘以该元素的代数余子式，然后加起来就得到了行列式的值，关于代数余子式：某个元素的代数余子式就是除去该元素的行和列剩下的（n-1）×（n-1）的方阵的行列式，然后再添个符号，如果该元素的角标合是奇，就取负，是偶，就取正如果是求一个N阶的行列式，可以一直这样算下去，直到算到二阶，对于二阶的行列式，直接可以用对角相乘做差即可，也就是（a1*a4 - a2*a3）|3a|≠3|a| 错了，假设行列式a是n阶，|3a|应该等于3的n次幂乘以|a|，矩阵行列式就是把矩阵里面的转化行列式。所以矩阵行列式就是行列式，性质都与行列式相同。4，行列式的计算方法是什么
行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等，行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。1、化成三角形行列式法先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等、各列元素除一个以外也相等。2、 降阶法根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。3、拆成行列式之和（积）把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。4、利用范德蒙行列式根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。5、 数学归纳法当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。6、 逆推法建立起相应的递推关系式，逐步推下去，从而求出值。7、加边法要求：保持原行列式的值不变； 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。5，行列式的定义是什么
在本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。 行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数，以及形式。随后，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式，这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。 若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，既是一个实数：求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数，则该项为正；若逆序数之和为奇数，则该项为负。n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。
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