反比例函数教案，人教版八年级下反比例函数数学活动教案
发布时间：2025-08-17 | 来源：互联网转载和整理
本文目录一览
- 1，人教版八年级下反比例函数数学活动教案
- 2，数学函数 反比例函数
- 3，反比例函数的意义教学课堂板书怎样设计
- 4，求反比例函数的应用的教案
- 5，初中数学正比例与反比例函数复习课教案 教学目标怎么写
1，人教版八年级下反比例函数数学活动教案
http://www.xkb1.com/shuxue/chuershuxuejiaoan/20080213/31412.html2，数学函数 反比例函数
解：因为y与3x-1成反比例所以设y=k/(3x-1)因为当x=-2时，y=-5所以-5=k/[3×(-2)-1]=k/(-7)所以k=35所以反比例函数是y=35/(3x-1)当x=-3时y=35/[3×(-3)-1]=35/(-10)=-3.53，反比例函数的意义教学课堂板书怎样设计
板书设计是对本节课教学结构的再现，是形成逻辑推理过程的文本。 整体撰写，注重反映学习思维过程、学习过程。 应突出教学重点和难点，呈现知识内在联系和总体结构，布局合理且有特色。因此，板书设计要目的明确，计划周详，条理清晰，概括精炼，严谨规范，艺术美观。 板书的设计应当遵循以下原则 ： 1. 科学性原则 2. 针对性原则 3. 启发性原则 4. 艺术性原则 内容应做到： 1 ．定位课标，把握重点 2 ．分析学情，有的放矢额4，求反比例函数的应用的教案
反比例函数的应用教学设计教学目标：1、 经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点和难点：教学过程：一、复习：反比例函数的图象与性质反比例函数： 当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 二、情境导入某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流三、做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( )之间 的函数关系如图所示。(书上P114)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制 电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？四、想一想1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q( )，那么将满池水排空 所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12 ，那么最少多长时间可将满 池水全部排空？五、练一练1、若一次函数y＝kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。(1)试求出两个函数的表达式；(2)求△AOB的面积。2、如图，已知点 （m，5）是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OAPB的面积是20。（1）你能求出m的值吗？（2）若点 （a,b）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值。六、小结今天这节课学习了什么？你掌握了什么？今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：1.压力与压强、受力面积的关系2.电压、电流与电阻的关系3.已知点的坐标求相关的函数表达式4.求由函数图象与坐标轴围成的面积5，初中数学正比例与反比例函数复习课教案 教学目标怎么写
教学目标：1、复习反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式并能画出图像。2、复习反比例函数图象的变化及其性质并能运用解决实际问题。引入：本节我们继续复习反比例函数这章，首先回忆这章的整体框架：知识点1 反比例函数的概念知识点2 确定反比例函数的关系式知识点3 反比例函数的图像及画法知识点4 反比例函数的性质知识点5 反比例函数中比例系数k几何意义知识点6 反比例函数的应用复习演练：1、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=3/x （2）y=-0.5x （3）y=2/x-3（4）y=3.14/x （5）y=-4/x2 （6）y=1/3x知识点1 反比例函数的概念一般地，形如y = k/x (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.注：判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数.知识点2 确定反比例函数的关系式1.确定实际问题中的反比例函数关系式关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系2.用待定系数法确定反比例函数关系式反比例函数的三种表达形式知识点3 反比例函数的图像及画法让同学们回忆反比例函数y=6/x和y=-6/x的图像和画法，教师提问：图像分别位于的象限，以及对称性，后用多媒体展示反比例函数的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限；关于 y=-x 轴对称当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限．关于y=x轴对称双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.知识点4 反比例函数的性质当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．基础再现：1. 若函数 是反比例函数，则m2+3m+1= .2.如果反比例函数 y=1-4m/x 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .3、已知点A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函数y=4/x 图象上的两点．请比较y1,y2的大小．如果再加上点C（-3,y3)，如何比较大小呢？方法有多少种？知识点5 反比例函数中比例系数 k的几何意义练习：1.如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .2.如图，点A、B是双曲线y=3/x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若阴影面积为1，,则s1+s2= 知识点6 反比例函数的应用1. 如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝2/x 的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1 ＞y2的x的取值范围是( )A.x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－12. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.变形：如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.连AO、BO，求S△AOB3、为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式 ，自变量x的取值范围 ，药物燃烧后y关于x的函数关系式 ；（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能***室；4、如图所示，点A是反比例函数的图象上一点，AB垂直x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,-2)，若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当 时，x的取值范围．课堂小结：本节有何收获？1、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积计算要注意选择恰当的分解方法.2、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、 纵坐标.3、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….课后作业：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．1、 教学目标 学习目标： 1．认识正比例函数的意义． 2．掌握正比例函数解析式特点． 3．理解正比例函数图象性质及特点． 能力目标：已知解析式作出函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 情感目标：经历画图过程，归纳总结画正比例函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、学习重点 1．理解正比例函数意义及解析式特点． 2．掌握正比例函数图象的性质特点． 3．能根据要求完成转化，解决问题． 3、学习难点 正比例函数图象性质特点的掌握． 4、教学过程 ⅰ．预习提示 1、 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零1周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． ①．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ ②．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ ③．这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 2、_______________________叫做正比例函数。 3、正比例函数的图象是__________，当k＞0时，从_____向_____,即随着x的增大y_______,图象经过________象限；当k＜0时,图象经过_______象限，从_____向_____,即随着x的增大y_______. 前面我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型． 类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习． 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 1．圆的周长l随半径r的大小变化而变化． 2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化． 3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化． 4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化． 解：1．根据圆的周长公式可得：l=2 r． 2．依据密度公式p= 可得：m=7．8v． 3．据题意可知： h=0．5n． 4．据题意可知：t=-2t． 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样． 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数． 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ [活动一] 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律． 1．y=2x 2．y=-2x 活动设计意图： 通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣． 教师活动： 引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述． 学生活动： 利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识． 活动过程与结论： 1．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 画出图象如图（1）． 2．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出图象如图（2）． 3．两个图象的共同点：都是经过原点的直线． 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限． 尝试练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较． 1．y= x 2．y=- x x -6 -4 -2 0 2 4 6 y= x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=- x 3 2 1 0 -1 -2 -3 比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y= x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=- x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小． 总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx． [活动二] 活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 活动设计意图： 通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理． 教师活动： 引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法． 学生活动： 在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由． 活动过程及结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： 1．y= x 2．y=-3x 解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来： 1．y= x （2，3） 2．y=-3x （1，-3） (5)方法总结，畅谈收获 本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础． 课后作业 习题11．2─1、2题． ⅵ．活动与探究 某函数具有下面的性质： 1．它的图象是经过原点的一条直线． 2．y随x增大反而减小． 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象． 解：函数解析式：y=-0．5x x 0 2 y 0 -1
上一篇：怎么申购新股步骤是什么？怎么买？
下一篇：保险常识:生育津贴怎么算