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两条直线夹角公式怎么来的

发布时间：2026-01-22 | 来源：互联网转载和整理

设直线l1、l2的斜率存在，分别为k1、k2，且夹角不是90度。

l1到l2的转向角为α，则tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2)l1与l2的夹角为α，则tanα=∣(k2-k1)/(1+k1k2)∣。直线的斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于90°的锐角，显然夹角公式中的“角”并不都是两直线的夹角。

直线顷斜角a，b的tan值为：k1,k2，他们的夹角为α=｜a-b｜，

tanα=tan(|a-b|)=|tan(a-b)|=|(tana-tanb)/[1+tanatanb]|=|k1-k2/1+k1k2|。