三次方因式分解技巧
发布时间：2026-01-16 | 来源：互联网转载和整理
三次方因式分解技巧：
因式分解法：
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0。
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0，x2=1，x3=-1。
另一种换元法：
对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。