二元函数全微分公式
2026-03-20
二元函数全微分公式为：Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分。设平面点集D包含于R2，若按照某对应法则f、D中每一点P(x,y)都有较早的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数...
全微分定义的由来
2025-10-20
全微分是微积分中的一个概念，用于描述多变量函数的变化情况。 它的定义由来可以从导数的定义推导而来。考虑一个两个变量的函数 f(x, y)，其中 x 和 y 是自变量。我们希望研究当自变量发生微小变化时，函数 f 的变化情况。假设在某一点 (a, b) 处，自变量 x 和 y 分别发生了微小变化 dx 和 dy。由于函数 f 是关于 x 和 y 的函数，它的值也会随着 x 和 y 的变化而变化...