连续是可导的什么条件
2025-09-24
只说一元函数。 连续 ：设，。若对于任意有，使得每个满足，则我们称在处连续。若在每个处都连续，则我们称是连续的。等价的来说若是的孤点，则在处连续；若是的极限点，且若，则在处连续。在一元函数下，可导和可微是等价的。 可导/可微 ：设，，若存在并有限，则我们称在处可导。若在每个处都可导，则我们称可导。连续是可导的必要条件，从导数的极限定义易证。只说黎曼可积。可以自行看勒贝格可积。 黎曼可积 :...
可导的函数一定可积吗
2025-09-09
可微=>可导=>连续=>可积。 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。 可微与连续的关系：可微与可导是一样的。 可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。 可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。 函数可导的条件： 如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等...