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小学等差数列求和公式推导过程（等差数列求和公式推导）

发布时间：2026-03-24 | 来源：互联网转载和整理

1、等差数列是指每一项与其前一项之差等于第二项的同一个常数的数列，通常用A和P表示.这个常数叫做等差数列的容差。

2、前n项和公式为：Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1 an)]/2。

3、从通式可以看出，a(n)是n的线性函数(d0)或常数函数(d=0)，(n，an)呈直线排列。根据前面的n项和公式，S(n)是n的二次函数(d0)或线性函数(d=0)。

4、从等差数列的定义和通式还可以推导出前n项和公式：a(1)a(n)=a(2)a(n-1)=a(3)a(n-2)=…=a(k)a(n-k1)。

5、（类似：p(1)p(n)=p(2)p(n-1)=p(3)p(n-2)=p(k)p(n-k 1))，k{1，2，…，n}。