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二次函数知识点有哪些

发布时间：2026-03-24 | 来源：互联网转载和整理

　　二次函数的定义和定义表达式是什么，二次函数的概念又是什么呢？正在备考的考生看过来，下面由我为你精心准备了“二次函数知识点有哪些？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

　　y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。），则称y为x的二次函数，二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

　　顶点式：y=a（x-h）2+k，[抛物线的顶点P（h，k）]

　　交点式：y=a（x-x1）（x-x2），[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]

　　任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a（x-h）2+k

　　抛物线的顶点坐标是（h，k），h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a（x-h）2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点上。

　　二次函数知识点，包括二次函数的定义表达式，以及二次函数的图像以及交点情况的分析和二次函数的性质。

　　二次函数概念

　　1.二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数.这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.

　　二次函数的结构特征

　　⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2.

　　⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项.