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什么叫偶数什么叫奇数

发布时间：2026-03-24 | 来源：互联网转载和整理

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奇数*偶数=偶数

奇数 偶数=奇数

奇数*奇数=奇数

偶数*偶数=偶数

0 是偶数

可以被 2 整除的 整数 称为 偶数，不能被 2 整除 的 整数 称为 奇数。

偶数有: 0， ±2，±4，±6，±8。

奇数有：±1，±3，±5，±7，±9。

偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整数。

对于正奇数 序列：

1，3，5，2k - 1，（k ＞0）

根据等差数列，部分和公式，有：

S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k?

因此，每一个奇数 都是 (相邻）两个 平方数之差，即。

2k-1 ＝S_k - S_{k-1} ＝k?－(k－1)?

这符合 平方差公式：

k?－(k－1)?＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1

奇偶运算性质：

因为 2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶 ＝ 偶；

因为 (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；

因为 (2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；

因为 2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；

因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1) 是偶数。）

因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。

能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。偶数的定义：在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。 奇数可以分为正奇数和负奇数。