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xsinx的原函数

发布时间：2026-03-24 | 来源：互联网转载和整理

表达式$y=asin(x)$，是求y的原函数。它可以使用三角函数的反函数定义域解释：
定义域：$x∈[-1,1]$
值域：$y∈[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$
单调凹性：在解释域$[-1,1]$内，$asin(x)$是递减函数。
几何意义：$asin(x)$的图象是一条弧线，定义域为$[-1,1]$，其
曲线内函数值和曲线上的点组成的角度均为$\dfrac{\pi}{2}-arcsin(x)$，因此$asin(x)$的函数值实际上就是$cis(x)$的极角。
导函数：$\dfrac{d}{dx}asin(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
焦点：令$x=\dfrac{\pi}{2}$，得到$asin(x)=0$，经过此焦点，函数$y=asin(x)$具有纵横比=1。
极限：当$x \to \pm 1$时，$asin(x) \to \pm \dfrac{\pi}{2}$。