初三年级数学公式：方差公式
发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理
方差的性质
1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);
证：
特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
3.若X 、Y 相互独立，则
证：记
则
前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
，
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
方差公式：S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n