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圆的内接三角形的性质

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

圆的内接三角形的性质：

1、在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。

2、三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。

在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

扩展资料：

1、对于一般的三角形，三角形面积公式如下：

s=r（a+b+c）/2

2、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下

（1）两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：

r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

（2）两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：

r=ab/ (a+b+c)

一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。