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一元二次方程求根公式推导过程配方可以乘以4a（一元二次方程的求根公式推导过程）

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

1、ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得, x^2+bx/a+c/a=0, 移项，得： x^2+bx/a=－c/a, 方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2。

2、（配方）得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a, 即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a. x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得： x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.