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二次函数对称轴怎么求

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

二次函数的对称轴通常可以用如下的公式求得：
对于二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠0)来说，它的对称轴的方程为：
x=-b/2a
其中，a，b，c分别是二次函数的系数。
例如：求y=2x^2+3x-1的对称轴，其中a=2,b=3,c=-1，则对称轴的方程为
x=-(3/4)=-0.75
另外，我们也可以用另一种方法来求二次函数的对称轴，那就是将二次函数经过一次变换，将它变换成一般形式的二次函数，即y=a(x-h)^2+k，而h和k分别就是函数的对称轴的坐标。
例如：求y=2x^2+3x-1的对称轴，我们首先将它变换成一般形式：
y-1=2x^2+3x
y-1=2(x^2+3/2x)
y-1=2(x+3/4)^2-9/4
y=2(x+3/4)^2-9/4+1
即y=a(x-h)^2+k，而h和k分别就是函数的对称轴的坐标，即h=-3/4，k=1。
综上，二次函数的对称轴的求法有以上两种，但是我们还可以从图像上来求出对称轴的坐标，从而得出对称轴的方程。