旋转体绕y轴的体积公式推导

将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x。

则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。

该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。

该圆环柱的高为f(x)。

所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。

几何学发展

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。