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单项式乘单项式公式

发布时间：2026-03-23 | 来源：互联网转载和整理

令a=a1x+a0和b=b1x+b0是两个单项式，则a乘b的结果为(a1x+a0)(b1x+b0)=(a1b1)x2+(a1b0+a0b1)x+(a0b0)。
可以把a乘b这一过程拆解为两个步骤。首先，两个单项式的乘积结果设为F(x)=ax2+bx+c，则
F(x)=(a1x+a0)(b1x+b0)=(a1b1)x2+(a1b0+a0b1)x+(a0b0)
可以得出a1b1=F(x)的常数项前的系数，a1b0+a0b1=F(x)的一次项前的系数，a0b0=F(x)的零次项前的系数。
其次，可以通过法则积方程的思路求解a,b的值。令a=a1x+a0,b=b1x+b0代入F(x)=(a1b1)x2+(a1b0+a0b1)x+(a0b0)可以得出：
a1b1=F(x)的常数项前的系数，a1=F(x)的常数项前的系数/b1
a1b0+a0b1=F(x)的一次项前的系数，a0=b1(F(x)的一次项前的系数-a1b0)/b1
a0b0=F(x)的零次项前的系数。
即求解出了两个单项式a和b，从而得到了a乘b的结果。以上即为单项式乘单项式公式的求解过程。