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数量积的运算公式

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

数量积的运算公式是：a*b=|a||b|cosθ，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1·x2+y1·y2。数量积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。
设a、b为非零向量，则：
1、设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a||e|cosθ。
2、a⊥b等价于a·b=0。
3、当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·b=-|a||b|；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。
4、|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。
5、cosθ=a·b/|a||b|（θ为向量a·b的夹角）。
6、零向量与任意向量的数量积为0。