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初中根号入门

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

根号用符号√表示，²√，这是算术平方根，也叫二次根号。³√，这是立方根，也叫做三次根号。平方根与立方根是常用的根号，√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236

初中根号入门

开根号基础公式：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，√a／b=√a÷√b﹙a≥0，b﹥0﹚

根号的运算法则如下：

1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简

2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简

3、相加或相减:没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减

4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分

5、同次根式相乘(除) ，把根式前面的系数相乘(除) ，作为积(商)的系数把被开方数相乘(除) ，作为被开方数

根指数不变，然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ，应先化成同次根式后，再按同次根式相乘(除)的法则。

自然数开根号，分几种情况

1）首先为完全平方数，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3.

2）其次为非完全平方数，此时又分两种情况

1.若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中

如根号18，18=9*2，9为完全平方数，所以根号18=3根号2

2.若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中.

如根号33，仍写作根号33.