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z的共轭复数公式

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

复数z=a+bi（a,b∈R）的共轭复数表示为z*=a-bi，它们满足z*z=z*z*，即它们的乘积为实数。
一般地，对于实数a和虚数b，复数z=a+bi的共轭复数z*=a-bi，即它们的共轭复数可以表示为z*=a-bi，其中a为实部，b为虚部，a为实部时，b取相反数，a为虚部时，b取相反数，复数z=a+bi的共轭复数z*=a-bi。
复数的共轭复数的平方为实数，即(z*)^2=z^2。
复数的共轭复数的加法乘法运算可以使用欧几里德公式求解：
(z1+z2)*=(z1*)+z2*
(z1*z2)*=z1z2
以上两个公式可以看做复数的共轭复数的加法和乘法的技巧。
此外，复数的共轭复数还可以用来表示极坐标，即z*=r*cosθ+ir*sinθ，其中r*=r，θ*=θ+π，即r表示模长，θ+π表示角度，复数的共轭复数可以用来表示极坐标。
总之，复数的共轭复数可以用来表示它们的乘积为实数、求解加法和乘法运算、表示极坐标等。