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一元三次方程因式分解公式

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

一元三次方程因式分解：
例如解方程x³-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0、x2=1、x3=-1。
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x³-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0、x2=1、x3=-1。
标准型的一元三次方程aX³+bX²+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。