弦长公式的推导过程

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

弦长公式的推导过程：d=√(1+k²)|x1-x2|，推导出x1、x2之后，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，所以就相当于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k²)，所以成比例地d/|x1-x2|=√(1+k²)/1，d=√(1+k²)|x1-x2|。
弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。