差分方程的通解公式
发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理
差分方程的通解公式：先求齐次的通解，再求非齐次的特解，合起来就是通解了。
齐次的解令等号右边为0，即f(x+1)-(-f(x))=0，其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x
非齐次的解采用一般法，在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t
代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t
解得k=c/(b-a)
即解为y=(cb^t)/(b-a)
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差分方程的通解公式：先求齐次的通解，再求非齐次的特解，合起来就是通解了。
齐次的解令等号右边为0，即f(x+1)-(-f(x))=0，其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x
非齐次的解采用一般法，在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t
代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t
解得k=c/(b-a)
即解为y=(cb^t)/(b-a)