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二项分布的众数怎么算

发布时间：2026-03-22 | 来源：互联网转载和整理

通常二项分布B(n, p)的众数等于⌊(n + 1)p⌋，其中e ⌊ ⌋ 是取整函数。然而，当(n + 1)p是整数且p不等于0或1时，分布有两个众数：(n + 1)p和(n + 1)p − 1。当p等于0或1时，众数相应地等于0或 n。
一般地，没有一个单一的公式可以求出二项分布的中位数，甚至中位数可能是不较早的。然而有几个特殊的结果：如果np是整数，那么平均数、中位数和众数相等，都等于np。任何中位数m都位于区间⌊np⌋ ≤ m ≤ ⌈np⌉内。中位数m不能离平均数太远：|m − np| ≤ min{ ln 2， max{p， 1 − p} }。