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先有鸡兔同笼上有35头下有794足问鸡兔各几何

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

1.此题无解，应该是35头，94足。

2.这是鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;

(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。所以脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然鸡的只数就是35－12＝23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。